破 解 千 年 数 学 难 题 俄 奇 才 拒 领 百 万 大 奖
(2004年10月)据 俄 国 消 息, 俄 罗 斯 圣 彼 得 堡 一 位 深 居 简 出 的 数 学 隐 士 极 有 可 能 解 决 了 世 界 上 最 艰 深 的 数 学 难 题, 并 将 因 此 获 得 一 百 万 美 元 大 奖 - 但 他 对 此 不 屑 一 顾。    

圣 彼 得 堡 数 学 家 格 里 高 利 佩 雷 尔 曼 近 日 宣 布 解 决 了 100 年 前 法 国 数 学 奇 才 庞 加 莱 提 出 的 "庞 加 莱 猜 想"。 这 个 猜 想 试 图 解 释 代 数 拓 扑 学 的 基 本 命 题, 即 空 间 的 多 维 不 规 则 形 体 与 多 维 球 面 存 在 一 一 对 应 的 关 系。

"庞 加 莱 猜 想" 已 经 困 扰 了 数 学 家 一 个 世 纪 之 久。 庞 加 莱 在 1904 年 发 表 的 一 组 论 文 中 提 出 这 一 猜 想 : "单 连 通 的 三 维 闭 流 形 同 胚 于 三 维 球 面。" 我 们 不 妨 做 一 个 粗 浅 的 比 喻 : 一 个 无 孔 的 橡 胶 膜 相 当 于 拓 扑 学 中 的 二 维 闭 流 形, 而 一 个 吹 涨 的 气 球 则 可 以 视 为 二 维 球 面, 二 者 之 间 的 点 存 在 着 一 一 对 应 (同 胚) 的 关 系, 同 时 橡 胶 膜 上 相 邻 的 点 仍 是 吹 涨 气 球 上 相 邻 的 点, 反 之 亦 然。

代 数 拓 扑 是 当 今 数 学 最 具 活 力 的 领 域 之 一, 对 "庞 加 莱 猜 想" 的 证 明 及 其 带 来 的 后 果 将 会 加 深 数 学 家 对 流 形 性 质 的 认 识, 甚 至 会 对 人 们 用 数 学 语 言 描 述 宇 宙 空 间 产 生 影 响, 而 这 一 猜 想 的 陈 述 又 是 那 样 的 简 洁 和 明 朗, 因 此 设 在 波 士 顿 的 克 莱 数 学 研 究 所 于 2000 年 将 它 列 为 "七 大 千 年 难 题" 之 一, 并 悬 赏 100 万 美 金 奖 励 这 一 猜 想 的 证 明 者。 也 正 因 为 如 此, 当 世 界 媒 体 和 互 联 网 上 关 于 这 一 猜 想 可 能 已 被 证 明 的 消 息 传 播 开 来 之 时, 在 整 个 数 学 界 引 起 的 轰 动 就 可 想 而 知 了。

格 里 高 利 佩 雷 尔 曼 是 圣 彼 得 堡 斯 捷 克 洛 夫 数 学 研 究 所 的 研 究 员, 在 过 去 10 年 中 一 直 致 力 于 微 分 几 何 与 代 数 拓 扑 的 研 究。 最 近, 佩 雷 尔 曼 通 过 互 联 网 公 布 了 两 个 研 究 报 告, 介 绍 了 证 明 "庞 加 莱 猜 想" 的 所 有 细 节。 同 时 他 也 通 过 电 子 邮 件 与 该 领 域 的 少 数 专 家 进 行 交 流。

佩 雷 尔 曼 生 性 腼 腆, 而 且 特 立 独 行。 大 约 10 年 前 访 问 美 国 时, 他 的 工 作 就 曾 引 起 人 们 的 注 意 并 因 此 得 到 在 美 国 大 学 工 作 的 机 会, 但 是 同 他 的 许 多 有 才 华 和 机 会 的 同 胞 相 反, 他 很 快 返 回 俄 国, 过 着 几 乎 是 隐 士 般 的 生 活。 "他 需 要 的 是 数 学, 而 不 是 奖 赏、 资 金 和 职 位", 这 是 今 年 1 月 刚 出 版 的 《自 然》 杂 志 上 一 篇 关 于 他 的 文 章 所 用 的 提 示 语。
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