陈 省 身 教 授 在 数 学 领 域 的 历 程

陈 省 身 教 授 是 本 世 纪 数 学 大 师, 他 的 工 作 熔 几 何、 拓 扑、 分 析、 代 数 为 一 炉, 创 立 整 体 微 分 几 何 这 一 领 域, 他 的 这 些 工 作 为 当 代 理 论 物 理 中 最 重 要 的 一 部 分 -- 规 范 场 奠 定 了 数 学 基 础。 陈 先 生 亲 手 指 导 的 博 士 有 41 位, 而 受 他 直 接 影 响 的 数 学 家 数 以 百 计, 陈 先 生 的 大 家 风 范 使 众 多 有 幸 得 他 指 点 的 数 学 家 如 沐 春 风, 许 多 中 外 数 学 家 提 起 陈 先 生 时 敬 仰 之 情 溢 于 言 表。 柏 克 莱 国 家 数 学 所 在 陈 先 生 的 主 持 下, 几 年 之 内 成 为 世 界 著 名 的 数 学 中 心。 其 高 峰 期 仍 为 陈 先 生 任 内 的 几 年, 陈 先 生 后 来 把 精 力 放 在 中 国 大 陆, 创 建 南 开 数 学 所, 极 大 地 促 进 了 国 内 数 学 家 与 国 外 同 行 的 交 流, 许 多 青 年 数 学 家 获 益 于 访 问 该 所。

陈 先 生 三 十 年 代 到 德 国 留 学, 向 Blaschke 学 习, 后 到 法 国 跟 几 何 大 师 E. Cartan 做 博 士 后。 在 这 些 阶 段, 陈 先 生 都 能 抓 住 要 害, 解 决 一 些 重 要 的 具 体 问 题。 回 中 国 后, 陈 先 生 融 会 贯 通 E. Cartan 的 思 想 和 当 时 正 成 型 的 拓 扑 学, 在 西 南 联 大 几 年 孤 立 的 环 境 下, 陈 先 生 仍 有 杰 作 问 世。 战 时 他 到 美 国 普 林 斯 顿 访 问, 给 出 高 维 Gauss-Bonnet 定 理 的 内 蕴 证 明 并 给 出 陈 类 的 定 义。 这 些 工 作 奠 定 了 他 在 微 分 几 何 与 拓 扑 等 领 域 的 领 袖 地 位。 陈 先 生 战 后 回 到 中 国, 创 建 中 央 研 究 院 数 学 研 究 所, 他 在 全 国 各 地 遴 选 优 秀 人 才, 每 周 授 课 十 多 小 时, 该 所 短 短 两 年 就 培 养 出 一 批 蜚 声 国 际 的 数 学 家, 如 吴 文 俊、 陈 国 才、 廖 山 涛、 杨 忠 道、 张 素 诚、 周 毓 林 等。 吴 文 俊 的 工 作 立 即 受 到 国 际 上 的 重 视, 吴 后 来 到 法 国 与 Thom、 Serre、 Borel 等 使 法 国 的 拓 扑 学 異 军 突 起。 陈 国 才、 廖 山 涛 等 后 来 在 美 国 和 中 国 都 做 出 世 界 一 流 的 工 作, 陈 先 生 带 的 首 批 学 生 大 都 为 中 国 近 代 数 学 的 栋 梁 人 物, 受 陈 先 生 直 接 影 响 的 还 有 周 炜 良、 王 宪 钟、 胡 世 桢、 严 志 达 等。 周 炜 良 成 为 代 数 几 何 的 领 袖 人 物。

由 于 历 史 原 因, 该 所 未 能 延 续, 这 不 能 不 说 是 中 国 数 学 史 的 极 大 遗 憾。 后 来, 陈 先 生 到 美 国 芝 加 哥 大 学 任 教, 继 续 开 创 整 体 微 分 几 何 领 域。 如 斯 坦 福 大 学 教 授 Osserman 所 言, 没 有 陈 先 生 的 到 来, 在 美 国 就 没 有 整 体 微 分 几 何。 这 个 领 域 在 陈 先 生 的 耕 耘 下 成 为 数 学 中 最 有 影 响、 最 有 生 命 力 的 领 域, 后 来 杨 振 宁 先 生 惊 奇 地 发 现, 他 所 发 明 的 规 范 场, 其 数 学 基 础 就 是 纤 维 丛 上 的 几 何, 也 即 陈 先 生 发 展 的 学 问, 正 如 爱 因 斯 坦 发 明 广 义 相 对 论, 其 数 学 基 础 是 绝 对 微 分 等 微 分 几 何 一 样, 数 学 与 物 理 如 此 奇 妙 的 相 连, 堪 称 科 学 史 上 的 奇 迹。 这 二 十 年 来, 几 何 与 物 理 在 Witten 等 工 作 的 推 动 下, 更 紧 密 地 连 在 一 起, 陈 先 生 的 工 作 在 这 一 发 展 中 起 基 本 重 要 的 作 用, 如 Chern-Simons 作 用 量, 模 空 间 上 的 陈 类 等。 在 这 方 面 一 些 华 裔 数 学 家 做 出 了 杰 出 的 贡 献, 如 丘 成 桐 先 生 和 田 刚, 林 晓 松、 阮 永 斌、 李 俊、 刘 克 锋、 张 伟 平 等, 陈 先 生 开 创 的 数 学 领 域 是 极 有 生 命 力 的, 陈 先 生 八 十 多 高 龄, 仍 另 辟 峭 径, 活 跃 在 数 学 前 沿, 这 不 能 不 说 是 世 界 数 学 史 上 的 奇 迹, 当 代 大 概 只 有 俄 国 数 学 家 Gelfand 堪 与 陈 先 生 相 比。 陈 先 生 和 合 作 者 鲍 大 维, 嵇 善 堉 等 在 Finsler 几 何 和 高 维 黎 曼 映 射 等 又 提 出 许 多 创 见。 他 不 久 前 还 在 头 号 数 学 杂 志 Ann. of Math. 上 发 表 研 究 论 文。 他 在 增 订 他 的 微 分 几 何 讲 义, 不 久 将 由 世 界 科 学 出 版 社 出 版 发 行。 他 与 德 国 著 名 数 学 家 Hirzebruch 合 编 的 Wolf 奖 文 集 集 本 世 纪 最 优 秀 数 学 家 工 作 的 精 华, 不 久 也 将 由 世 界 科 学 出 版 社 出 版 发 行。

陈 先 生 多 年 来 致 力 于 发 展 中 国 的 数 学, 他 特 别 重 视 在 中 国 国 内 培 养 优 秀 的 青 年 数 学 家, 他 与 香 港 的 一 些 基 金 会 和 中 国 国 家 自 然 科 学 基 金 会 等 合 作, 努 力 为 中 国 国 内 青 年 数 学 家 提 供 良 好 的 环 境 与 条 件。 他 住 持 的 南 开 数 学 所 吸 引 了 一 批 师 从 国 外 著 名 数 学 家 的 优 秀 青 年 数 学 家 到 南 开 工 作, 如 龙 以 明、 陈 永 川、 张 伟 平、 方 夏 全 等。 中 国 成 为 世 界 数 学 大 国 是 许 多 人 的 愿 望, 在 陈 先 生 等 的 努 力 下 正 成 为 现 实。

中 国 人 在 数 学、 科 学 方 面 曾 领 先 于 世, 而 在 近 代 落 后 了, 在 西 方 文 化 的 冲 击 下, 中 国 近 代 知 识 分 子 常 感 到 迷 茫、 彷 徨, 陈 先 生 的 工 作 其 意 义 不 仅 仅 在 于 学 术, 他 以 他 的 工 作 为 中 国 人 带 来 自 信 心, 中 国 人 只 要 努 力 奋 斗, 发 挥 各 自 的 聪 明 才 智, 必 能 在 世 界 各 个 舞 台 上 再 现 辉 煌。

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